نوسانات بلوخ اتم های سرد در شبکه های اپتیکی

در فصل اول این رساله به مطالعه ی دینامیک نوسانات بلوخ در یک پتانسیل متناوب یک بعدی تحت یک نیروی ایستا(ی نسبتا ضعیف) می پردازیم. تقریب های بستگی قوی و تک نواری با جزئیات، و حتی در مدل کلاسیکی تحلیل می شوند. برخی از نتایج عددی دقیق بدست آمده از انتشار بسته موج بررسی می شوند و بر حسب مدل بستگی قوی و تک نواری، هم در فضای مکان وهم در فضای تکانه تفسیر می گردند. در فصل دوم به معرفی شبکه های اپتیکی می پردازیم.آن چه به عنوان شبکه (بلور) می شناسیم، ساختاری منظم از اتم ها، مولکول ها و یا یون ها می باشد. اما در شبکه های اپتیکی چنین ساختارهایی دیگر وجود ندارد بلکه به تله اندازی اتم ها بااستفاده ازپرتوهای لیزری رخ می دهد. اما مبنای کار ما مدل بوز-هابارد می باشد که در فصل سوم به ان پرداخته شده و نهایتا در فصل آخر محاسبات ما از مدل بوز-هابارد با استفاده از روش دینامیک جبری به طور مفصل آورده شده است.